admin这个定理最早在荷兰数学家吉拉尔的论著《代数新发现》(1629)中给出，他推测并断言n次多项式方程有n个根，但是没有给出证明。笛卡儿于1637年也提出了这个定理，但其表述形式与现代的不同。马克劳林和欧拉使得定理的表述更为精确，并且给出与现代表述等价的一种形式：任何实系数多项式都能分解为实系数的一次和二次因子之积。达朗贝尔于1746年给出代数基本定理的第一个证明。到18世纪后半叶，欧拉、拉昔拉斯、拉格朗日等人又相继给出一些证明。所有这些证明都预先假设多项式的一些“理想的”根确实存在，然后去证明在这些根中至少有一个是复数。高斯最先在不假定多项式的根实际存在的情况下于1799年给出了第一个实质性的证明，但仍欠严格。后来他又给出另外三个证明(1814--1815，1816，1848—1850)。高斯研究代数基本定理的方法开创了探讨数学中存在性问题的新途径。20世纪以前，代数学所研究的对象都是建立在实数域或复数域上的，因此代数基本定理在当时曾起到核心的作用。
韦达定理是什么（公式）？说得详细点？
1．代数基本定理
高斯在数学研究中有许多重大建树，第一个重大建树出现在他1799年发表的博士论文中。在这篇论文中，他第一次严格证明了“代数的基本定理”（Fundamental theorem of algebra）：即任何一元n次方程式，至少有一个根。如果这个根是a，用（x-a）去除方程式，就得到一个（n-1）次方程式，而这个（n-1）次方程式，也至少会有一个根。这样推下去，就证明一元几次方程式就一定会有几个根，在这里 n 是个正整数。为了求出这个基本代数定理的第一个证明，高斯还承认了负数的概念，巩固了负数的地位，并于1831年建立了负数代数学。
这是一项了不起的证明，因为人们虽然在很早的时候就知道怎样求一元一次方程式的根，并于1500年前后又陆续找到了求一元二次﹑三次和四次方程根的公式，但从那以后的三百年内，谁也没能求出一元五次方程的根来。多次方程有没有根？这确实是代数学中的一个基本重大的问题。高斯证明的这条代数基本定理，明确地告诉我们不管什么样的代数方程式都有根。从而给决心求出任何方程根来的人们，树立了坚定的信念；而高斯探讨代数基本定理的方法，也开创了探讨代数学中整个存在性问题的新途径，为数学的发展开辟了更广阔的前景。
2．发展数论
高斯的第二大建树，是他在1801年21岁时，自费出版了《算学研究》（Disquisitiones Arithmeticae）一书，开创近代数学中数论研究的新纪元。这书可说是数论第一本有系统的著作，高斯第一次介绍“同余”(Congruent)这个概念。此外还有数论上很重要的“二次互逆定理”（Law of Quadratic reciprocity）──高斯称为“ 数论的酵母”；这定理是在描述一对素数的美丽关系，高斯在十八岁时重新发现这个关系，并给了第一个证明，他认为这是数论的“宝石”，所以他一生给出五个不同证明。
3．非欧几何学的创立
非欧几何学，就是不同于欧几里德几何学的几何学。非欧几何的创作，是对《几何原本》里的“第五公设”产生质疑；“第五公设”是这样的：“若两条直线与第三条直线相交，且两个同侧内角之和小于两直角，则把这两条直线无限延长时，它们一定在那两直角一侧相交。”为了证明这一公设，在《几何原本》问世后的二千多年间，人们一直在两条道路上进行探索。一条是企图用更为不证自明的命题来代替它，另一条是企图用《几何原本》中的其它四个公设和五个公理推导出它来。如果做到了这两点中的一点，第五公设就将无可怀疑地成为一条定理，但是却毫无结果。因此，非欧几何认为平行公设是一个独立的断言，所以可能采用一个完全相反的公设而发展一种全新的几何。
韦达定理：
设一元二次方程中，两根x?、x?有如下关系：
则有：
扩展资料：
韦达定理的意义：
根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。
无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。
判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。
韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础。
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本文概览：这个定理最早在荷兰数学家吉拉尔的论著《代数新发现》(1629)中给出，他推测并断言n次多项式方程有n个根，但是没有给出证明。笛卡儿于1637年也提出了这个定理，但其表述形式与现...
文章不错《代数基本定理是何时发现的》内容很有帮助